如图3,△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,若
,则DC= ▲ .

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选修41:几何证明选讲
如图14,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E,证明:
(1)BE=EC;
(2)AD·DE=2PB2.

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(极坐标系与参数方程选做题)极坐标方程
表示的曲线截
所得的弦长为 ;
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设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=(
)(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。
(1)求实数a,b的值。
(2)求A2的逆矩阵。
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若函数
满足:集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数
是等比源函数.
(1)判断下列函数:①
;②
中,哪些是等比源函数?(不需证明)
(2)证明:对任意的正奇数
,函数
不是等比源函数;
(3)证明:任意的
,函数
都是等比源函数。
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18.已知数列
的项数为定值![]()
,其中![]()
.若存在一个正整数
,使数列
中存在连续的t项和该数列中另一个连续的t项恰好按次序对应相等,则称数列
是“t阶
数列”,例如,数列
:
,
,
,
,
.因为
,
与
,
按次序对应相等,所以数列
是“2阶
数列”.若项数为
的数列
一定是“3阶
数列”,则
的最小值是( )
A5
B7
C9
D11
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12.已知函数f(x)=|sin x|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个交点,交点的横坐标的最大值为α,令m=
,n=
.则( ).
Am=n
Bm<n
Cm>n
Dm与n的大小关系不确定
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14.已知数列
与
的前
项和分别是
和
,已知
,记
,那么数列
的前100项和
( )
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3.设实数x,y,z满足x+y+z=9,则实数x,y,z中( ).
A至多有一个不大于3
B至少有一个不小于3
C至多有两个不小于3
D至少有两个不小于3
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12.已知集合M={
},若对于任意
,存在
,使得
成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:
①M={
};
②M={
};
③M={
};
④M={
}.
其中是“垂直对点集”的序号是( )
A①②
B②③
C①④
D②④
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