22.为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校的高中生中随机地抽取了300名学生进行调查,得到如下列联表:

由表中数据计算
,判断高中生的性别与是否喜欢数学课程之间是否有关系,并说明理由。
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1.对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下表:
![]()
若它们的回归直线方程为
=1.8x+
,据此模型来预测当x=20时,y的估计值为( ).
A39.2
B36.2
C37.5
D38.5
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16.(某中学号召本校学生在本学期参加市创办卫生城的相关活动,学校团委对该校学生是否关心创卫活动用简单抽样方法调查了
位学生(关心与不关心的各一半),结果用二维等高条形图表示,如图.

(1)完成列联表,并判断能否有
℅的把握认为是否关心创卫活动与性别有关?
(参考数据与公式:![]()
;

(2)已知校团委有青年志愿者100名,他们已参加活动的情况记录如下:

(i)从志愿者中任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;
(ii)从志愿者中任选两名学生,用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
.
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为了调查我市在校中学生参加体育运动的情况, 从中随机抽取了16名男同学和14名女同学,调查发现,男、女同学中分别有12人和6人喜爱运动,其余不喜爱。
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:

(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)将以上统计结果中的频率视作概率, 从我市中学生中随机抽取3人,若其中喜爱运动的人数为
,求
的分布列和均值。

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某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据:

根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
中的
的值为
,则记忆力为14的同学的判断力约为(附:线性回归方程
中,
,
其中
,
为样本平均值)
A7
B![]()
C8
D![]()
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某种机器在一个工作班的8小时内,需要工作人员操控累计2个小时才能正常进行,当机器需用操控而无人操控时,机器自动暂停运行。每台机器在某一时刻是否用人操控彼此之间相互独立
21.若在一个工作班内有4台相同机器,求在同一时刻需用人操控的平均台数;
22.若要求一人操控的所有机器正常运行的概率控制在不低于
的水平,且该人待工而闲的概率小于
.试探讨:一人操控
台、
台、
台机器这三种工作方案中,哪种方案符合要求,并说明理由.
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某工厂的某种型号机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料:
![]()
根据上表可得回归方程
,据此模型估计,该型号机器使用所限为10年维修费用约______万元(结果保留两位小数).
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22.写出用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]上的一个解的算法(误差不超过0.001),并画出相应的程序框图及程序.
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国内某知名大学有男生14000人,女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人
,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是
.)
男生平均每天运动的时间分布情况:

女生平均每天运动的时间分布情况:

19.请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到
);
20.若规定平均每
天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生
为“非运动达人”.
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;
②请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断能否在犯错
误的概率不超过
的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”

参考公式:
,其中![]()
参考数据:

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