9.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=
x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为( )
A-1
B0
C![]()
D1
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11.下面哪些变量是相关关系( )
A出租车费与行驶的里程
B房屋面积与房屋价格
C身高与体重
D铁的大小与质量
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某产品按行业生产标准分成
个等级,等级系数
依次为
,其中
为标准
,
为标准
,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准
生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.
(1)从该厂生产的产品中随机抽取
件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数
的为一等品,等级系数
的为二等品,等级系数
的为三等品,试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)已知该厂生产一件该产品的利润y(单位:元)与产品的等级系数
的关系式为:
,从该厂生产的产品中任取一件,其利润记为
,用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求
的分布列和数学期望。
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已知x与y之间的几组数据如下表:

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
,若某同学根据上表中的最后两组数据(5,2)和(6,0)求得的直线方程为
,则以下结论正确的是
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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甲、乙两人投篮命中的概率分别为与,各自相互独立.现两人做投篮游戏,共比赛3局,每局每人各投一球.
31.求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率;
32.设ξ表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值,求ξ的概率分布和数学期望E(ξ).
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一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取
个作为样
本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为
,
,
,
,
由此得到样本的重量频率分布直方图,如图
.
(1)求
的值;
(2)根据样本数据,试估计盒子中小球重量的平均值;
(注:设样本数据第
组的频率为
,第
组区间的中点值为![]()
,
则样本数据的平均值为
.)
(3)从盒子中随机抽取
个小球,其中重量在
内的小球个数为
,求
的分布列和数学期望

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如图是甲,乙两组各6名同学身高(单位:cm)数据的茎叶图,记甲,乙两组数据的平均数依次为
和
,则
, (填入:“>”,“=”,或“<”)

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某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现采用分层抽样的方法从该年级抽取100名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这100名学生每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组:①[0,30),② [30,60),③[60,90),④[90, 120),……得到频率分布直方图(部分)如图(4).

19.如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的100名学生,完成下列2×2列联表;并判断是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关?


20.若在第①组、第②组、第③组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
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样本中共有五个个体,其值分别为
,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1,则样本方差为( )
A![]()
B![]()
C![]()
D2
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为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩(单位:分),从甲、乙两个班级中分别随机抽取![]()
名学生的成绩作样本,如图是样本的茎叶图,规定:成绩不低于
分时为优秀成绩。

(1)从甲班的样本中有放回的随机抽取
个数据,求其中只有一个优秀成绩的概率;
(2)从甲、乙两个班级的样本中分别抽取
名同学的成绩,记获优秀成绩的人数为
,求
的分布列和数学期望
。
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