18.如图所示,张先生开车从甲地到乙地有
两条路线可走.
路线上有
三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
;
路线上有
两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
.

(Ⅰ)若走
路线,求最多遇到
次红灯的概率;
(Ⅱ)若走
路线,求遇到红灯次数
的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
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甲,乙,丙三人参加某次招聘会,假设甲能被聘用的概率是
,甲,丙两人同时不能被聘用的概率是
,乙,丙两人同时能被聘用的概率是
,且三人各自能否被聘用相互独立。
(1)求乙,丙两人各自能被聘用的概率;
(2)设
表示甲,乙,丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值,求
的分布列与均值(数学期望)。
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某小组中有6名女同学和4名男同学,从中任意挑选3名同学组成环保志愿者宣传队,则这个宣传队由2名女同学和1名男同学组成的概率是 (结果用分数表示)。
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21. 方程
解有( )个。
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如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为 。

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某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为
,且不同种产品是否受欢迎相互独立,记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为
(1)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率;
(2)求
的值;
(3)求数学期望
。
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一副扑克牌(有四色,同一色有13张不同牌)共52张,现随机抽取3张牌,则抽出的3张牌有且仅有2张花色相同的概率为 (用数值作答)。
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(坐标系与参数方程选做题)若以直角坐标系的原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段
的极坐标为( )
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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某超市制定“五一”期间促销方案,当天一次性购物消费额满1000元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动,规则如下:
①每位参与抽奖的顾客从一个装有2个红球和4个白球的箱子中逐次随机摸球,一次只摸出一个球;
②若摸出白球,将其放回箱中,并再次摸球;若摸出红球则不放回,工作人员往箱中补放一白球后,再次摸球;
③如果连续两次摸出白球或两个红球全被摸出,则停止摸球。
停止摸球后根据摸出的红球个数领取代金券,代金券数额Y与摸出的红球个数x满足如下关系:Y=144+72x(单位:元)。
(1)求一位参与抽奖顾客恰好摸球三次即停止摸球的概率;
(2)求随机变量Y的分布列与期望。
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对甲、乙、丙、丁
人分配
项不同的工作 A、B、C、D,每人一项,其中甲不能承担A项工作,那么不同的工作分配方案有
种,(用数字作答)
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