学历类试题

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，

则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评

审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录

用，设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3。

各专家独立评审。

（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

（2）记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望。

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从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 。

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观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此规律，第个等式为 。

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如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面;

（2）是否存在，使平面与面所成的二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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在长为6的线段上任取一点，现作一矩形，

邻边长分别等于线段，的长，则该矩形面积

大于8的概率为 。

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已知正方体的棱长为2，在四边形内随机取一点,则的概率为_______ ，的概率为_______。

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把5件不同产品摆成一排，若产品与产品不相邻，则不同的摆法有_______种.

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已知曲线的极坐标方程为，则与极轴的交点到极点的距离是 .

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利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a，则时间“”发生的概率为________

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设是不等式的解集，整数。

（1）记使得“成立的有序数组”为事件A，试列举A包含的基本事件；

（2）设，求的分布列及其数学期望。

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