若
,则![]()
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将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量
=(m,n),
=
(3,6),则向量
与
共线的概率为[( )
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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某校高三年级同学进行体育测试,测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级,测试结果如下表:(单位:人)

按优秀、良好、合格三个等级分层,从中抽取
人,其中成绩为优的有
人。
(1) 求
的值;
(2) 若用分层抽样的方法,在合格的同学中按男女抽取一个容量为
的样本,从中任选
人,记
为抽取女生的人数,求
的分布列及数学期望。
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某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为
,则应从一年级本科生中抽取 名学生.
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14,在长方形区域
中任取一点P,则点P恰好取自曲线
与坐标轴围成的区域内的概率为____________。
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在复平面内,复数
对应的点的坐标为______
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将一枚均匀的硬币投掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为
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执行右图的程序框图,任意输入一次
,则能输出数对
的概率为

A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别![]()
,假设
互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立。
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为
,其中
是
的一个排列,求所需派出人员数目
的分布列和均值(数字期望)
;
(3)假定
,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小。
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随机抽取9个同学中,至少有2个同学在同一月出生的概率是 (默认每月天数相同,结果精确到
)。
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