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___________.已帮助 246 人解答此问题 查看答案及解析
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某人从标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张.约定如下：如果出现两个偶数或两个奇数，就将两数相加的和记为
；如果出现一奇一偶，则将它们的差的绝对值记为
，则随机变量
的数学期望为 .已帮助 160 人解答此问题 查看答案及解析
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从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有（）种。
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某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响，环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱，
个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度
与时间
(小时)的关系可近似地表示为：
,只有当污染河道水中碱的浓度不低于
时,才能对污染产生有效的抑制作用。（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效的抑制作用的时间有多长？
（2）第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到
时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为
,求
的函数式及水中碱浓度的最大值.（此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加）已帮助 138 人解答此问题 查看答案及解析
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5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树，则每个地方至少有一名志愿者的方案共有________种。
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已知椭圆C：
的离心率为
，双曲线x²-y²＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为A
B
C
D
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如图，椭圆C：
（a>b>0）经过点P
，离心率e＝
，直线l的方程为x＝4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3.问：是否存在常数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由。
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已知函数
其中e是自然对数的底数。（1）证明：
是
上的偶函数；（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论。已帮助 202 人解答此问题 查看答案及解析
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如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
（1）求椭圆和双曲线的标准方程；
（2）设直线
、
的斜率分别为
、
，证明
；（3）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由。已帮助 196 人解答此问题 查看答案及解析
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椭圆
的中心为坐标原点
，右焦点为
，且椭圆
过点
.若
的三个顶点都在椭圆
上，设三条边的中点分别为
.（1）求椭圆
的方程；（2）设
的三条边所在直线的斜率分别为
，且
.若直线
的斜率之和为0，求证：
为定值.已帮助 240 人解答此问题 查看答案及解析