设
为平面直角坐标系
中的点集,从
中的任意一点
作
轴、
轴的垂线,垂足分别为
,
,记点
的横坐标的最大值与最小值之差为
,点
的纵坐标的最大值与最小值之差为
.
若
是边长为1的正方形,给出下列三个结论:
1
的最大值为
;
2
的取值范围是
;
3
恒等于0.
其中所有正确结论的序号是( )
A1
B23
C12
D123
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已知椭圆![]()
的四个顶点恰好是一边长为2,一内角为
的菱形的四个顶点。
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
,
两点,且线段
的垂直平分线经过点
,求
(
为原点)面积的最大值。
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已知椭圆
的离心率
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点
,已知点
的坐标为(
),点
在线段
的垂直平分线上,且
,求
的值
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已知点
,直线
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.
23.求动点
的轨迹
的方程;
24.已知圆
过定点
,圆心
在轨迹
上运动,且圆
与
轴交于
两点,设
,求
的最大值.
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已知定点
,直线
,点
为坐标平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为点
,且![]()
,设动点
的轨迹为曲线
。
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
的直线
与曲线
有两个不同的交点
、
,求证:
;
(3)记
与
的夹角为
(
为坐标原点,
、
为(2)中的两点),求
的取值范围。
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有4名优秀学生A、B、C、D全部被保送到甲、乙、丙3所学校,每所学校至少去一名,且A生不去甲校,则不同的保送方案有
A24种
B30种
C36种
D48种
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某小区有排成一排的
个车位,现有
辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的
个车位连在一起, 那么不同的停放方法的种数为
A16
B18
C24
D32
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如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多只安排一所学校,要求甲学校的学生连续参观两天,其余学校的学生均只参观一天,则不同的安排方法共有
A50种
B60种
C120种
D210种
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已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足
.
(1)求曲线C的方程;
(2)动点Q(x0,y0)(-2<x0<2)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线为l,问:是否存在定点P(0,t)(t<0),使得l与PA,PB都相交,交点分别为D,E,且△QAB与△PDE的面积之比是常数?若存在,求t的值;若不存在,说明理由。
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已知椭圆
:
的右焦点为
,且点
在椭圆
上。
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知动直线
过点
,且与椭圆
交于
,
两点.试问
轴上是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由。
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