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如图，椭圆
的左焦点为
，过点
的直线交椭圆于
，
两点，当直线
经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为
。
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设线段
的中点为
，
的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点，记△
的面积为
，△
（
为原点）的面积为
，求
的取值范围。已帮助 221 人解答此问题 查看答案及解析
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已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
，求
的取值范围。已帮助 261 人解答此问题 查看答案及解析
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已知椭圆
的右焦点为
，短轴的端点分别为
，且
.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于点
.设弦
的中点为
，试求
的取值范围。已帮助 237 人解答此问题 查看答案及解析
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已知椭圆C：
的离心率为
，双曲线x²-y²＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为A
B
C
D
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已知双曲线
的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）A
B
C3
D5
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15．如图，B是AC的中点，
，P是矩形
内（含边界）的一点，且
+
。有以下结论：①当
时，
；②当
是线段
的中点时，
；③若
为定值，则在平面直角坐标系中，点
的轨迹是一条线段；④
的最大值为－1；其中你认为正确的所有结论的序号为 ▲ 。
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9．设
是定点，且均不在平面
上,动点
在平面
上,且
，则点
的轨迹为A圆或椭圆
B抛物线或双曲线
C椭圆或双曲线
D以上均有可能
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曲线
是平面内与两个定点
和
的距离的积等于常数
（
）的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线
过坐标原点；②曲线
关于坐标原点对称；③若点
在曲线
上，则
的面积不大于
。其中，所有正确结论的序号是 。
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8. 若函数
图像上的任意一点
的坐标
满足条件
，则称函数
具有性质
，那么下列函数中具有性质
的是（ ）A
B
C
D
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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线
和
的方程分别为
和
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线
和
交点的直角坐标为_________.已帮助 259 人解答此问题 查看答案及解析