已知O为坐标原点,F为椭圆
在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为
的直线
与C交于A、B两点,点P满足![]()
(1)证明:点P在C上;
(2)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一个圆上。
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设矩阵
(其中
>0,
>0)。
(1)若
=2,
=3,求矩阵
的逆矩阵
;
(2)若曲线
:
在矩阵
所对应的线性变换作用下得到曲线
:
,求
,
的值。
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乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为
,各次发球的胜负结果相互独立,。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(1)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(2)
表示开始第4次发球时乙的得分,求
的期望。
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若椭圆
的焦点在x轴上,过点
作圆
的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是 .
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在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=
的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是________.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为__________。

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设双曲线
经过点
,且与
具有相同渐近线,则
的方程为________;渐近线方程为________.
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已知全集为
,集合
,
,则![]()
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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11.如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,C是该小区的一个出入口,且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟,从D沿着DC走到C用了3分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,则该扇形的半径的长度为( )

A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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设{an}是有正数组成的等比数列,
为其前n项和。已知a2a4=1,
,则![]()
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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