↑ 收起筛选 ↑

试题详情

已知椭圆,过点作圆的切线交椭圆两点。

(1)求椭圆的焦点坐标和离心率;

(2)将表示为的函数,并求的最大值。

已帮助 260 人解答此问题

试题答案

(1)离心率为

(2)|AB|的最大值为2.

试题解析

(1)由已知得

∴椭圆G的焦点坐标为,离心率为

(2)由题意知,.

时,切线l的方程,点A、B的坐标分别为

此时

当m=-1时,同理可得

时,设切线l的方程为

设A、B两点的坐标分别为,则

又由l与圆

所以

由于当时,

所以.

因为

且当时,|AB|=2,所以|AB|的最大值为2.

少年,再来一题如何?
相关试题