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试题详情

如图,设P是圆上的动点,点D是P在轴上投影,M为PD上一点,且

(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;

(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度。

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试题答案

(1) (2)

试题解析

(1)设点M的坐标是,P的坐标是

因为点D是P在轴上投影,

M为PD上一点,且,所以,且

∵P在圆上,∴,整理得

即C的方程是

(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程是

设此直线与C的交点为

将直线方程代入C的方程得:

,化简得,∴

所以线段AB的长度是

,即所截线段的长度是

少年,再来一题如何?
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