↑ 收起筛选 ↑

试题详情

正项数列{an}的前n项和Sn满足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.

(1)求数列{an}的通项公式an

(2)令,数列{bn}的前n项和为Tn.证明:对于任意的n∈N*,都有Tn.

已帮助 313 人解答此问题

试题答案

见解析

试题解析

(1)解:由-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0,得[Sn-(n2+n)](Sn+1)=0.

由于{an}是正项数列,所以Sn>0,Sn=n2+n.

于是a1=S1=2,n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n.

综上,数列{an}的通项an=2n.

(2)证明:由于an=2n,

.

少年,再来一题如何?
相关试题