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试题详情

随机将这2n个连续正整数分成A,B两组,每组n个数,A组最小数为,最大数为;B组最小数为,最大数为,记

(1)当时,求的分布列和数学期望;

(2)令C表示事件的取值恰好相等,求事件C发生的概率

(3)对(2)中的事件C,表示C的对立事件,判断的大小关系,并说明理由。

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)当n=3时,ξ的取值可能为2,3,4,5

其中P(ξ=2)==

P(ξ=3)==

P(ξ=4)==

P(ξ=5)==

故随机变量ξ的分布列为:

ξ的数学期望E(ξ)=2×+3×+4×+5×=

(2)∵C表示时间“ξ与η的取值恰好相等”,

∴P(C)=2×

(3)当n=2时,P(C)=2×=,此时P()<

即P()<P(C);

当n≥3时,P(C)=2×,此时P()>

即P()>P(C)

少年,再来一题如何?
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