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试题详情

在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足,则点集所表示的区域的面积是(  )。

A

B

C

D

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试题答案
D
试题解析

为邻边作一个平行四边形,将其放置在如图平面直角坐标系中,使A,B两点关于x轴对称,由已知||=||=·=2,可得出∠AOB=60°,点A(,1),点B(,-1),点D,0)。

现设P(x,y),则由=λ+μ得(x,y)=λ(,1)+μ(,-1),即

由于|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R

可得画出动点P(x,y)满足的可行域为如图阴影部分,故所求区域的面积为.

少年,再来一题如何?
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