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试题详情

中,内角A,B,C的对边a,b,c,且,已知,求:

(1)a和c的值;

(2)的值.

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试题答案

(1)a=3,c=2

(2)

试题解析

(1)∵=2,cosB=

∴c•acosB=2,即ac=6①,

∵b=3,

∴由余弦定理得:b2=a2+c2﹣2accosB,即9=a2+c2﹣4,

∴a2+c2=13②,

联立①②得:a=3,c=2;

(2)在△ABC中,sinB===

由正弦定理=得:sinC=sinB=×=

∵a=b>c,∴C为锐角,

∴cosC===

则cos(B﹣C)=cosBcosC+sinBsinC=×+×=

少年,再来一题如何?
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