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试题详情

曲线是平面内与两个定点的距离的积等于常数)的点的轨迹,给出下列三个结论:

①曲线过坐标原点;

②曲线关于坐标原点对称;

③若点在曲线上,则的面积不大于

其中,所有正确结论的序号是 。

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试题答案

②③

试题解析

显然,如果试图解出轨迹方程,即直接考虑用坐标形式解出,得到的将是一个四次方程,这个题目基本上不用计算,

①若曲线C经过原点,则=1,与条件不符,故①错;

②若曲线C一点满足,则这点关于原点的对称点也一定满足,故曲线C关于原点对称,故②正确;

③若点P在曲线C上,则,故③正确.

少年,再来一题如何?
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