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试题详情

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式=,其中3<<6,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。

(1)求的值

(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

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试题答案

(1)=2

(2)=4

试题解析

(1)∵当=5时,=11,∴=11,解得=2;

(2)由(1)知该商品每日的销售量=(3<<6),

∴该商城每日的销售该商品的利润

==(3<<6),

==

变化时,的变化情况如下表:

由上表可得,=4是函数在区间(3,6)内的极大值点,也是最大值点,

∴当=4时,=42.

答:当销售价格定为4元/千克时,商场每日销售该商品所获得的利润最大。

少年,再来一题如何?
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