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试题详情

有甲、乙两个篮球运动员,每人各投篮三次,甲三次投篮命中率均为;乙第一次在距离8米处投篮命中率为,若第一次投篮未中,则乙进行第二次投篮,但距离为12米,

如果又未中,则乙进行第三次投篮,并且在投篮时距离为16米,乙若投中,则不再继续

投篮,且知乙命中的概率与距离的平方成反比。

(1)求乙投篮命中的概率;

(2)求甲三次投篮命中次数ξ的期望与方差,

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)记乙三次投篮依次为事件A、B、C,设乙命中概率与距离的平方成反比的比例系

数为a,则由题意得:  ∴a=48 (米),

.

故乙投篮命中的概率为

.

(2)甲重复三次投篮的命中次数ξ服从二项分布,即

少年,再来一题如何?
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