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试题详情

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据茎叶图(如下).

(1)根据样本数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对稳定;

(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率。

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试题答案

见解析

试题解析

(1)设甲、乙两个车间产品重量的均值分别为 、,方差分别为 、,          则,   ……………………1分         ,    ……………………2分

,                                      ……………………4分

,                                    ……………………6分

由于 ,所以 甲车间的产品的重量相对稳定;……………………7分

(2)从乙车间6件样品中随机抽取两件,结果共有15个:

  ,………………9分

设所抽取两件样品重量之差不超过2克的事件为A,则事件A共有4个结果:

。          ………………11分

所以 。                                ………………13分

少年,再来一题如何?
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