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试题详情

如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0)。

(1)求V=0的概率;

(2)求V的分布列及数学期望EV.

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试题答案

见解析

试题解析

(1)从6个点中随机选取3个点总共有种取法,选取的3个点与原点在同一个平面内的取法有种,因此V=0的概率为.

(2)V的所有可能取值为0,,因此V的分布列为

由V的分布列可得

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少年,再来一题如何?
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