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试题详情

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示。

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%。

(1)确定的值,并求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望;

(2)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过分钟的概率,(注:将频率视为概率)

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试题答案

(1)

.

(2).

试题解析

(1)由已知,得所以

该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所以收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量随机样本,将频率视为概率得

的分布为

X的数学期望为

.

(2)记A为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”,为该顾客前面第位顾客的结算时间,则

.

由于顾客的结算相互独立,且的分布列都与X的分布列相同,所以

.

故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率为.

少年,再来一题如何?
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