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试题详情

某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为80%,二等品率为20%;乙产品的一等品率为90%,二等品率为10%。生产1件甲产品,若是一等品则获得利润4万元,若是二等品则亏损1万元;生产1件乙产品,若是一等品则获得利润6万元,若是二等品则亏损2万元。设生产各种产品相互独立。

(1)记X(单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润,求X的分布列;

(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)由题设知,X的可能取值为10,5,2,-3,且

P(X=10)=0.8×0.9=0.72,              P(X=5)=0.2×0.9=0.18,

P(X=2)=0.8×0.1=0.08,               P(X=-3)=0.2×0.1=0.02。

由此得X的分布列为:

(2)设生产的4件甲产品中一等品有件,则二等品有件。

由题设知,解得

,得,或

所求概率为

答:生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192。

少年,再来一题如何?
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