↑ 收起筛选 ↑

试题详情

根据以往的经验,某工程施工期间的将数量X(单位:mm)对工期的影响如下表:

历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9,求:

(1)工期延误天数Y的均值与方差;

(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率。

已帮助 331 人解答此问题

试题答案

(1)工期延误天数Y的均值为3,方差为9.8

(2)P(Y≤6|X≥300)=

试题解析

(1)由题意,P(X<300)=0.3,P(300≤X<700)=P(X<700)﹣P(X<300)=0.7﹣0.3=0.4,P(700≤X<900)=P(X<900)﹣P(X<700)=0.9﹣0.7=0.2,P(X≥900)=1﹣0.9=0.1

Y的分布列为

∴E(Y)=0×0.3+2×0.4+6×0.2+10×0.1=3

D(Y)=(0﹣3)2×0.3+(2﹣3)2×0.4+(6﹣3)2×0.2+(10﹣3)2×0.1=9.8

∴工期延误天数Y的均值为3,方差为9.8;

(2)P(X≥300)=1﹣P(X<300)=0.7,P(300≤X<900)=P(X<900)﹣P(X<300)=0.9﹣0.3=0.6

由条件概率可得P(Y≤6|X≥300)=

少年,再来一题如何?
相关试题