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试题详情

如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为   。

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试题答案

试题解析

综合题;概率与统计。

利用定积分计算阴影部分的面积,利用几何概型的概率公式求出概率。

由题意,y=lnx与y=ex关于y=x对称,

∴阴影部分的面积为2(e﹣ex)dx=2(ex﹣ex=2,

∵边长为e(e为自然对数的底数)的正方形的面积为e2

∴落到阴影部分的概率为

少年,再来一题如何?
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