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试题详情

袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,每次摸取1个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用X表示取球终止时取球的总次数.

32.求袋中原有白球的个数;

33.求随机变量X的概率分布及数学期望

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试题答案

详见解析

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试题解析

   (1)设袋中原有个白球,则从9个球中任取2个球都是白球的概率为

由题意知=,即,化简得

解得(舍去)      故袋中原有白球的个数为6.

   (2)由题意,X的可能取值为1,2,3,4.

;        

.

所以取球次数X的概率分布列为:

                                                   所求数学期望为E(X)=1+2+3+4=

少年,再来一题如何?
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