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试题详情

某班有甲、乙两个学习小组,两组的人数如下:

现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取名同学进行学业检测。

(1)求从甲组抽取的同学中恰有名女同学的概率;

(2)记为抽取的名同学中男同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望。

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试题答案

见解析

试题解析

(1)解:依题意,甲、乙两组的学生人数之比为 ,      ……………1分

所以,从甲组抽取的学生人数为;从乙组抽取的学生人数为,………2分

设“从甲组抽取的同学中恰有名女同学”为事件,                 ………………3分

故从甲组抽取的同学中恰有名女同学的概率为。                  ………………5分

(2)解:随机变量的所有取值为,                             ………………6分

,               

,    。……………10分

所以,随机变量的分布列为:

………………11分

,                        ………………13分

少年,再来一题如何?
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