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试题详情

某幼儿园为训练孩子的数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各两张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上的最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可能性都相等,用X表示取出的3张卡片上的最大数字

(1)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;

(2)求随机变量X的分布列及数学期望;

(3)若孩子取出的卡片的计分超过30分,就得到奖励,求孩子得到奖励的概率。

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)“一次取出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为A

(2)变量X的可能取值为2,3,4,5

所以分布列为

从而E(X)=2×+3×+4×+5×=

(3)“一次取卡片所得计分超过30分”的事件记为B

∴孩子得到奖励的概率为

少年,再来一题如何?
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