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试题详情

某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,设取出的3箱中,第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品。

(1)在取出的3箱中,若该用户从第三箱中有放回的抽取3次(每次一件),求恰有两次抽到二等品的概率;

(2)在取出的3箱中,若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验,用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列及数学期望。

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)设A表示事件“从第三箱中有放回地抽取3次(每次一件),恰有两次取到二等品”,

依题意知,每次抽到二等品的概率为

(2)ξ可能的取值为0,1,2,3。

P(ξ=0)=,P(ξ=1)==

P(ξ=2)=+=,P(ξ=3)==

ξ的分布列为

数学期望为Eξ=1×+2×+3×=1.2。

少年,再来一题如何?
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