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试题详情

在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示, 其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;

(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分。

(i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;

(ii)若该考场共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分. 从这10

人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列和数学期望.

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试题答案

见解析

试题解析

(1)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人,

所以该考场有人………………1分

所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为 ………………3分

(2)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为

………………7分

(3)设两人成绩之和为,则的值可以为16,17,18,19,20    ………………8分

,        

, 

所以的分布列为

                                                              ………………11分

所以

所以的数学期望为  ………………13分

少年,再来一题如何?
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