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试题详情

为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方式从该校的A,B两班中各抽5名学生进行视力检测,检测的数据如下:

A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.

B班5名学生的视力检测结果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.

(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?

(2)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大?(结论不要求证明)

(3) 现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生,用X表示其中视力大于4.6的人数,求X的分布列和数学期望.



A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.

B班5名学生的视力检测结果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.

(Ⅰ)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?

(Ⅱ)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大?(结论不要求证明)

(Ⅲ) 现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生,用X表示其中视力大于4.6的人数,求X的分布列和数学期望.

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试题答案
试题解析

(1)解:A班5名学生的视力平均数为,………… 2分

B班5名学生的视力平均数为.  ……………… 3分

从数据结果来看A班学生的视力较好.                         ……………… 4分

(2)解:B班5名学生视力的方差较大.                           ……………… 7分

(3)解:由(Ⅰ)知,A班的5名学生中有2名学生视力大于.

的所有可能取值为.                            ……………… 8分

所以 ;                                ……………… 9分

;                              ……………… 10分

.                              ……………… 11分

所以随机变量的分布列如下:

……………… 12分

.                       ……………… 13分

少年,再来一题如何?
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