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试题详情

某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现采用分层抽样的方法从该年级抽取100名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这100名学生每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组:①[0,30),② [30,60),③[60,90),④[90, 120),……得到频率分布直方图(部分)如图(4).

19.如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的100名学生,完成下列2×2列联表;并判断是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关?

20.若在第①组、第②组、第③组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.

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试题答案

(1)

由于K2>3.841,所以有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关

(2)

试题解析

解:(1)

K2=≈5.556

由于K2>3.841,所以有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关

(2)设第i组的频率为Pi(i=1,2,…,8),则由图可知:P1=×30=,P2=×30= ,P3=×30=,可得:第①组1人,第②组4人,第③组10人。

则X的所有可能取值为0,1,2,3,

 的分布列为:

(或由X服从超几何分布,

少年,再来一题如何?
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