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试题详情

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样

本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为

由此得到样本的重量频率分布直方图,如图.

(1)求的值;

(2)根据样本数据,试估计盒子中小球重量的平均值;

(注:设样本数据第组的频率为,第组区间的中点值为

则样本数据的平均值为.)

(3)从盒子中随机抽取个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列和数学期望

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试题答案

见解析。

试题解析

(1) :由题意,得

解得.

(2)个样本小球重量的平均值为

(克).

由样本估计总体,可估计盒子中小球重量的平均值约为克.

(3):利用样本估计总体,该盒子中小球重量在内的概率为,则.

的取值为

.

的分布列为:

.

(或者

少年,再来一题如何?
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