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试题详情

某产品按行业生产标准分成个等级,等级系数依次为,其中为标准为标准,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.

(1)从该厂生产的产品中随机抽取件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:

3 5 3 3 8 5 5 6 3 4

6 3 4 7 5 3 4 8 5 3

8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

该行业规定产品的等级系数的为一等品,等级系数的为二等品,等级系数的为三等品,试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;

(2)已知该厂生产一件该产品的利润y(单位:元)与产品的等级系数的关系式为:

,从该厂生产的产品中任取一件,其利润记为,用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求的分布列和数学期望。

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试题答案

见解析

试题解析

解析:(1)由样本数据知,30件产品中等级系数有6件,即一等品有6件,二等品有9件,三等品有15件---------------------------------------------------------------------------------3分

∴样本中一等品的频率为,故估计该厂生产的产品的一等品率为,------4分

二等品的频率为,故估计该厂生产的产品的二等品率为;-------------------5分

三等品的频率为,故估计该厂生产的产品的三等品的频率为。-------------6分

(2)∵的可能取值为:1,2,4

用样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,由(1)可得,,-----------8分

∴可得的分布列如右:-------------------------------------------10分

其数学期望(元)---------12分

少年,再来一题如何?
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