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试题详情

22.写出用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]上的一个解的算法(误差不超过0.001),并画出相应的程序框图及程序.

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试题答案

用二分法求方程的近似值一般取区间[a,b]具有以下特征:

f(a)<0,f(b)>0.

由于f(1)=13-1-1=-1<0,

f(1.5)=1.53-1.5-1=0.875>0,

所以取[1,1.5]中点=1.25研究,以下同求x2-2=0的根的方法.

相应的程序框图是:

程序:a=1

b=1.5

c=0.001

DO

x=(a+b)2

f(a)=a3-a-1

f(x)=x3-x-1

IF f(x)=0 THEN

PRINT “x=”;x

ELSE

IF f(a)*f(x)<0 THEN

b=x

ELSE

a=x

END IF

END IF

LOOP UNTIL ABS(a-b)<=c

PRINT “方程的一个近似解x=”;x

END

试题解析

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