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试题详情

某种机器在一个工作班的8小时内,需要工作人员操控累计2个小时才能正常进行,当机器需用操控而无人操控时,机器自动暂停运行。每台机器在某一时刻是否用人操控彼此之间相互独立

21.若在一个工作班内有4台相同机器,求在同一时刻需用人操控的平均台数;

22.若要求一人操控的所有机器正常运行的概率控制在不低于的水平,且该人待工而闲的概率小于.试探讨:一人操控台、台、台机器这三种工作方案中,哪种方案符合要求,并说明理由.

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试题答案

(1)

(2)一个工作人员操控2台机器符合要求

试题解析

试题分析:本题属于概率问题,属于基础题,意在考查考生对基本概念的理解。

(Ⅰ)用表示四台机器在同一时刻需用人操控的台数,则服从二项分布:,于是.

试题分析:本题属于概率问题,属于基础题,意在考查考生对基本概念的理解。

(Ⅱ)设表示台机器在同一时刻需用人操控的台数.

①当时,服从两点分布:

此时,一人操控1台机器,工作人员能够及时操控机器,不会出现机器等待操控的情形,但工作人员待工而闲的概率为.

②当时,.即的分布列为:

此时,一人操控2台机器,在同一时刻需要操控2台机器的概率为,故一人操控的2台机器正常运行的概率为.工作人员待工而闲的概率为.

③当时,.即的分布列为:

此时,一人操控3台机器,出现机器等待工作人员操控而不能正常运行的概率为,故一人操控的3台机器正常运行的概率为.工作人员待工而闲的概率为.

综上所述,一个工作人员操控2台机器符合要求.

少年,再来一题如何?
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