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试题详情

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.表中w1 =1, , =

22.根据散点图判断,,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);

23.根据(I)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;

24.已知这种产品的年利润z与x,y的关系为 ,根据(II)的结果回答下列问题:

(i)当年宣传费时,年销售量及年利润的预报值时多少?

(ii)当年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?

附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

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试题答案

(Ⅰ)适合作为年销售关于年宣传费用的回归方程类型;

(Ⅱ)

(Ⅲ)46.24

试题解析

(Ⅰ)由散点图可以判断,适合作为年销售关于年宣传费用的回归方程类型.

(Ⅱ)令,先建立关于的线性回归方程,由于=

=563-68×6.8=100.6.

关于的线性回归方程为

关于的回归方程为.

(Ⅲ)(ⅰ)由(Ⅱ)知,当=49时,年销售量的预报值

=576.6,

.

(ⅱ)根据(Ⅱ)的结果知,年利润z的预报值

∴当=,即时,取得最大值.

故宣传费用为46.24千元时,年利润的预报值最大.……12分

少年,再来一题如何?
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