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试题详情

某辆汽车购买时的费用是15万元,每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万 元,年维修保养费用第一年3000元,以后逐年递增3000元,则这辆汽车报废的最佳年 限(即使用多少年的年平均费用最少)是(  )

A8 年

B10 年

C12 年

D15年

已帮助 198 人解答此问题

试题答案
B
试题解析

设这辆汽车报废的最佳年限n年,第n年的费用为an,则

an=1.5+0.3n,

前n年的总费用为:

Sn=15+1.5n++=0.15n2+1.65n+15。

年平均费用:=0.15n++1.65≥2+1.65=2+1.65=4.65

当且仅当0.15n=即n=10时,年平均费取得最小值。

所以则这辆汽车报废的最佳年限10年。

故选B。

少年,再来一题如何?
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