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试题详情

如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E

(1)证明:

(2)若的面积,求的大小。

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)由已知条件,可得

因为是同弧上的圆周角,所以

故△ABE∽△ADC.

(2)因为△ABE∽△ADC,所以,即AB·AC=AD·AE.

又S=AB·ACsin,且S=AD·AE,故AB·ACsin= AD·AE.

则sin=1,又为三角形内角,所以=90°.

少年,再来一题如何?
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