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试题详情

选修4—1;几何证明选讲.

如图,AB是⊙O的直径,CF是⊙O上的两点,OCAB,过点F作⊙O的切线FDAB的延长线于点D.连接CFAB于点E

29.求证:DE2=DBDA

30.若DB=2,DF=4,试求CE的长.

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试题答案

见解析

见解析

试题解析

证明:连接OF.

因为DF切⊙O于F,所以∠OFD=90°.所以∠OFC+∠CFD=90°.因为OC=OF,所以∠OCF=∠OFC.因为CO⊥AB于O,所以∠OCF+∠CEO=90°.所以∠CFD=∠CEO=∠DEF,所以DF=DE.因为DF是⊙O的切线,所以DF2=DB•DA.

所以DE2=DB•DA.

解:DF2=DB•DA,DB=2,DF=4.DA= 8,   从而AB=6,  则

又由29题可知,DE=DF=4, BE=2,OE=1.从而 在中,

少年,再来一题如何?
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