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试题详情

选修4-2:矩阵与变换

,若矩阵A=的变换把直线变换为另一直线

(1)求的值;

(2)求矩阵A的特征值。

已帮助 273 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)设直线上的任一点在变换作用下变成了,则有

即                               ……………1分

在直线上,

所以   

即   ,                        ……………2

所以   

所以   。                           ……………4分

(2)由(1)知矩阵A=

特征矩阵为。                        ……………5分

特征多项式为

0,解得矩阵A的特征值,……………7分

少年,再来一题如何?
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