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试题详情

选修4一2:矩阵与变换

若圆在矩阵对应的变换下变成椭圆.

(1)求的值;

(2)判断矩阵是否可逆,如果可逆,求矩阵的逆矩阵,如不可逆,说明理由。

已帮助 296 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)设点为圆C:上任意一点,经过矩阵A变换后对应点为,

,所以

因为点在椭圆:上,所以,  ………………2分

又圆方程为,故,即,又,,所以,.  ……4分

(2),因为,所以矩阵A可逆,………………5分

所以   ………………………………7分

少年,再来一题如何?
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