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试题详情

若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是________。

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试题答案

(-∞,8]

试题解析

方法一:设f(x)=|x-5|+|x+3|=可求得f(x)的值域为[8,+∞),因为原不等式无解,只需a≤8,故a的取值范围是(-∞,8]。

方法二:由绝对值不等式,得|x-5|+|x+3|≥|(x-5)-(x+3)|=8,

∴不等式|x-5|+|x+3|<a无解时,a的取值范围为(-∞,8]

少年,再来一题如何?
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