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试题详情

如图,A地到火车站共有两条路径,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在个时间段内的频率如下表:

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。

(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?

(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(1)的选择方案,求X的分布列和数学期望 。

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试题答案

见解析

试题解析

(1)Ai表示事件“甲选择路径Li时,40分钟内赶到火车站”,Bi表示事件“乙选择路径Li时,50分钟内赶到火车站”,i=1,2,用频率估计相应的概率可得

P(A1)=0。1+0。2+0。3=0。6,P(A2)=0。1+0。4=0。5,

P(A1) >P(A2),         甲应选择Li

P(B1)=0。1+0。2+0。3+0。2=0。8,P(B2)=0。1+0。4+0。4=0。9,

 P(B2) >P(B1),         乙应选择L2。

(2)A,B分别表示针对(Ⅰ)的选择方案,甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站,由(Ⅰ)知,又由题意知,A,B独立,

的分布列为

少年,再来一题如何?
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