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试题详情

已知函数,其中为正实数,

(1)若的一个极值点,求的值;

(2)求的单调区间。

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试题答案

(1)

(2) 当时,的单调递增区间为; 的单调递减区间为;当时,的单调递增区间为

试题解析

(1)因为是函数的一个极值点,

所以,因此,解得

经检验,当时,的一个极值点,故所求的值为,………………4分

(2)   令……①

(1)当,即时,方程①两根为

此时的变化情况如下表:

所以当时,的单调递增区间为;

的单调递减区间为

(2)当时,即时,

,此时上单调递增。

所以当时,的单调递增区间为,………………………13分

少年,再来一题如何?
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