↑ 收起筛选 ↑

试题详情

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.

(1)求B;

(2)若sin Asin C=,求C.

已帮助 120 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac,所以a2+c2-b2=-ac.

由余弦定理得cos B=

因此B=120°。

(2)由(1)知A+C=60°,

所以cos(A-C)=cos Acos C+sin Asin C=cos Acos C-sin Asin C+2sin Asin C=cos(A+C)+2sin Asin C=

故A-C=30°或A-C=-30°,

因此C=15°或C=45°。

少年,再来一题如何?
相关试题