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试题详情

已知函数

(1)求函数的单调区间;

(2)函数在区间上是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在,请说明理由。

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试题答案

见解析

试题解析

(1).

,得,或.

①当,即时,在上,单调递减;

②当,即时,在上,单调递增,在上,单调递减。

综上所述:时,的减区间为时,的增区间为的减区间为

(2)

1)当时,由(1)上单调递减,不存在最小值;

2)当时,

,即时,上单调递减,不存在最小值;

,即时,上单调递增,在上单调递减,

因为,且当时,,所以时,

又因为,所以当,即时,有最小值,即时, 没有最小值。

综上所述:当时,有最小值;当时,没有最小值。

少年,再来一题如何?
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