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试题详情

已知函数

(1)若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围;

(2)令,是否存在实数,当是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由。

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)在[1,2]上恒成立。

,有 ,得

(2)假设存在实数,使有最小值3,,

①当时,上单调递减,(舍去),

②当时,上单调递减,在上单调递增,

,满足条件。

③当时,上单调递减,(舍去),

综上,存在实数,使得当有最小值3。

少年,再来一题如何?
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