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试题详情

如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称,,把△ABD沿BD折起(如图2),使二面角A―BD―C的余弦值等于。对于图2,完成以下各小题:

(1)求A,C两点间的距离;

(2)证明:AC平面BCD;

(3)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。

已帮助 217 人解答此问题

试题答案

见解析

试题解析

(1)取BD的中点E,连接AE,CE,

由AB=AD,CB=CD得,

就是二面角A―BD―C的平面角,

在△ACE中,

(2)由AC=AD=BD=2,AC=BC=CD=2,

(3)以CB,CD,CA所在直线分别为x轴,y轴和z轴建立空间直角坐标系C-xyz,

少年,再来一题如何?
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