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试题详情

8.已知下列表中的对数值有且仅有一个是错误的.

则将这个错误的对数值改正为_______.

已帮助 181 人解答此问题

试题答案

lg 15=3a-b+c

试题解析

若lg 3=2a-b,则lg 9=2lg 3=2(2a-b)=4a-2b.因为有且仅有一个对数值是错误的,所以lg 3=2a-b和lg 9=4a-2b都是正确的.

同理,若lg 5=a+c,则lg 8=3lg 2=3(1-lg 5)=3(1-a-c)=3-3a-3c.因为有且仅有一个对数值是错误的,所以lg 5=a+c和lg 8=3-3a-3c都是正确的.

所以lg 15=3a-b+c+1是错误的,lg 15=lg 3×5=lg 3+lg 5=(2a-b)+(a+c)=3a-b+c,所以应将这个错误的对数值改正为lg 15=3a-b+c

少年,再来一题如何?
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